Kutu Açılıyor: Makine Öğrenmesi Schrödinger’in Kedisini Çözebilir mi?.

Derin öğrenme

Sinir ağları ölçüm sorununu çözemez — ancak kuantum üst üste durumlarını nasıl gördüğümüzü, tahmin ettiğimizü ve koruduğumuzu sessizce değiştiriyor.

1935’te Erwin Schrödinger, bir şaka olarak sunduğu bir deney kurguladı. Bir kedi, kapalı bir kutuya radyoaktif bir atom, bir Geiger sayacı ve bir ampul zehir konur. Atom bozunursa ampul kırılır ve ked öler. Kuantum mekaniğine göre, biri bakana kadar atom bozulmuş ve bozulmamış durumlarının üst üste olması, böylece ked aynı anda hem canlı hem de ölü olur.

Doksan yıl sonra fizikçiler hâlâ “bakmanın” gerçekte ne yaptığını tartışıyor. Bu arada makine öğrenmesi bilimin neredeyse her köşesine yayıldı. Bu nedenle bu makalenin sorusu doğal bir sorudur: makine öğrenmesi Schrödinger’ın kedini çözebilir mi?

Dürüst cevap iki parçada gelir. Makine öğrenmesi yorumlanışsal bulmacayı çözemez, çünkü bu gerçeğin ne olduğuyla ilgili bir sorudur ve hiçbir eğri uydurma bunu yanıtlayamaz. Buna karşılık makine öğrenmesi işlemsel sürümü ele alabilir: kutunun içindeki durumu ortaya çıkarmak, üst üste durumun ne zaman çökeceğini tahmin etmek ve bu çökmeyi daha uzun süre durdurmak. Bunlar kuantum bilgisayarlarının çalışıp çalışmayacağını belirleyen sorunlardır.

1. Aslında “çözülmemiş” olan nedir?

Kedi deney kurgusu gerçekten üç ayrı soruyu bir araya getiriyor:

1. Ölüm sorunu. Neden pürüzsüz, deterministik bir dalga fonksiyonu tek bir kesin sonuca dönüşüyor?

2. Kuantumdan-klasik geçiş. Neden günlük hayatta ked boyutunda üst üste durumları hiç görmüyoruz?

3. Durum tahmini sorunu. Sadece sınırlı sayıda yıkıcı ölçüm alabildiğinize göre, durumun ne olduğunu nasıl yeniden inşa edersiniz?

Sorun 1 felsefeye aittir ve Kopenhag, Çok-Dünyalar, Bohmci mekaniği, nesnel çökme teorileri ve başkalarına ayrılır. Sorunlar 2 ve 3 ampiriktir ve veri işte burada devreye girer.

Temel çerçeve değişikliği: Dekoeransman teorisi, kedinin “gizemli biçimde her iki durumda da” uzun süre kalmadığını söyler. Trilyonlarca atomu, yaklaşık 10⁻²⁰ saniye içinde çevreyle dolanıklığa girer. Süperpozisyon kaybolmaz, çevreye sızar. Bu sızıntı modellenebilir ve modellenebilen her şey öğrenilebilir.

2. Kutuyu açmadan kedinin öğrenilmesi: sinirsel kuantum durumu tomografisi

n kübitlik bir kuantum durumunu betimlemek 2n karmaşık amplitüd gerektirir. 50 kübitte bu, yaklaşık 10¹⁵ sayıdır; bir dizüstü bilgisayarın saklayabileceğinden fazlası. Standardografik tomografi de üstel olarak çok sayıda ölçüm gerektirir. Yardım olmadan, büyük bir kutunun içinde ne olduğunu kontrol edemezsiniz.

2018’de Torlai, Carleo ve arkadaşları Nature Physics dergisinde, Kısıtlı Boltzmann Makinesi‘nin, yönetilebilir sayıda ölçüm görüntüsünden çok cisimci dalga fonksiyonunun sıkı bir temsilini öğrenebileceğini gösterdi. Ağ, bir sinirsel kuantum durumu (NQS) haline gelir: bir yapı beslersiniz ve o da size amplitüdü geri verir.

Ölçümler süperpozisyonu tek tek yok eder, ancak ağ resmi parçalardan bir araya getirir. Görüntü: Yazarın

Bu, veri bilimi problemi olarak bakıldığında sıradan üretici modellemedir. Her ölçüm, |ψ(s)|² dağılımından bir örnektir. Modeli en büyük olasılıkla pθ(s) olarak uyarlarız; tıpkı bir VAE (Değişken Otomatik Kodlayıcı)’yı resimlere uyarladığınız gibi. Birden fazla temel ölçümü, fazları da geri kazanır.

python

import

torch, torch.nn

as

nn

class

NeuralQuantumState

(

nn

Module

):

“””Otomatik regresyon modeli: p(s) = Π p(s_i | s_<i)”””

def

__init__

(self, n_qubits, hidden

=

):

super

__init__

()

self

.rnn

=

nn.GRU(

, hidden,

batch_first

=

True

)

self

.amp

=

nn.Linear(hidden,

)

# log-amplitüd

self

.phase

=

nn.Linear(hidden,

)

# phase

def

log_prob

(self, s):

# s: (batch, n) in {0,1}

x

=

torch.cat([torch.zeros_like(s[:, :

]), s[:, :

)

h, _

=

self

.rnn(x.unsqueeze(

).float())

p1

=

torch.sigmoid(

self

.amp(h)).squeeze(

)

return

(s

p1.log()

+

(

s)

(

p1).log()).sum(

)

# GHZ “kedi durumu”nın ölçüm anlık görüntüleri üzerinde eğit

model

=

NeuralQuantumState(

n_qubits

=

)

opt

=

torch.optim.Adam(model.parameters(),

lr

=

1e-3

)

for

batch

in

snapshots_loader:

loss

=

model.log_prob(batch).mean()

opt.zero_grad(); loss.backward(); opt.step()

Bir ayrıntıyı belirtmek gerekir. Fizikçilerin test sistemi adeten bir GHZ “kedi durumu” olarak adlandırılır: (|000…0⟩ + |111…1⟩)/√2, burada her qubit aynı anda “tamamen canlı” ya da “tamamen ölü”dür. İyi bir şekilde eğitilen model, örneklerinin tam olarak bu iki uçta kümelendiğini öğrenir. Kedinin ikiyüzlü doğasını veride bulur.

3. Kedinin “karar verdiği” anı tahmin etme: yıkışımı öğrenme

Gerçek süperpozisyonlar sonsuza kadar sürmez. Sistem etraftan fotonlar, fononlar ve manyetik gürültü etkileşime girince çökerler. Bu çökmenin hızı olan tutarlılık süresi T₂, bir qubitin ne kadar süre kullanılabileceğini belirler ve ilk ilkelerden modellemek zor olan koşullara bağlı olarak anlık olarak değişir.

Yıkışım her zaman temiz bir üstel değildir. Cihaz telemetresi üzerinde eğitilen modeller, ders kitapları formüllerinden daha iyi gerçek, Markov olmayan çökmeyi takip eder. Resim: Yazarın

Bu noktada ML iyi iş çıkarır. Google Quantum AI, IBM ve çeşitli üniversitelerdeki gruplar, kalibrasyon günlüklerini (sıcaklıklar, sürücü genlikleri, çapraz konuşma, son kalibrasyondan beri geçen süre) kullanarak modelleri şunları yapacak şekilde eğitt:

• T₁/T₂ kaymasını öngörmek — LSTM (Uzun Kısa Süreli Bellek) ağları ve zamansal konvolüsyonel ağlar gibi zaman serisi modelleriyle, böylece bir devre kubit bozulmadan önce planlanabilir.

• Gürültü spektrumunu öğrenmek — Doğrudan veriden, fizikçilerin ısrarla istediği hata çubuklarını veren Gauss süreçleriyle.

• Standart Lindblad ana denklemiň atladığı non-Markovyan hafıza etkilerini bulmak.

Kat terimleriyle söylemek gerekirse, kutunun “ölü”nü neden seçtiğini henüz söyleyemiyoruz; ancak kararsızlığını ne zaman kaybedeceğini tahmin etmede oldukça iyi hale geliyoruz.

4. Katı belirsizlik içinde tutmak: kuantum kontrolü için pekiştirmeli öğrenme

Dekoherans düşmansa, doğal sonraki adım ona karşı savaşmaktır. Kuantum geri besleme kontrolünde bir ajan, sistemi sürekli ve zayıf şekilde ölçür ve onu hedef süperpozisyonda tutmak için düzeltici darbelert uygular.

Ajan, kedi mümkün olduğunca uzun süre “kararsız” kalsın diye öğrenir. Resim: Yazarın Kendisi

Fösel, Tighineanu, Weiss ve Marquardt (Physical Review X, 2018), derin RL (Pekiştirmeli Öğrenme) ajanlarının, kendisine bir düzeltici kodun ne olduğu söylenmeden kuantum hata düzeltme stratejilerini kendi başlarına bulabildiğini gösterdi. Süperiletken donanımda yapılan sonraki deneyler, RL’yi mikrodalga rezonatörü içindeki iki koherent durumun süperpozisyonu olan ve Schrödinger’in kedisinin laboratuvar ortamındaki en doğrudan sürümü olan bosonik “kat qubit”leri stabilize etmek için kullandı. Alice & Bob ve AWS gibi şirketler bu kat qubitleri üzerinde hata dayanımlı işlemciler inşa ediyor.

Algoritmaları tarihin en dikkatli kedi bakıcıları olmaları için eğitiyoruz: kediyi uyandıracak kadar değil ama onu kararmadan tam zamanında müdahale edecek kadar dikkatli.

5. ML bir yorum seçebilir mi?

Bazı araştırmacılar “yorumdan bağımsız” öğrenme denemeleri yaptı: bir modele ham deney verileri verilip teorisinin çökme mi yoksa dallanma mı biçiminde ortaya çıkıp çıkmadığı izlendi. 2020 SciNet çalışmasında Iten, Metger ve arkadaşları, bir sinir ağının yalnızca gözlemlerden heliosentrik model gibi fiziksel kavramları yeniden keşfedebileceğini gösterdi.

Ancak kuantum mekaniğinin her ana akım yorumu aynı ölçüm istatistiklerini öngörür. Sonuçlar üzerinde eğitilen bir model, yapı gereği bunları birbirinden ayıracak bir şeye sahip değildir. İstisnalar, küçük sapmalar öngören GRW ve Diósi–Penrose gibi nesnel-çökme modelleridir; bunlar kendiliğinden ısınma veya büyük kütleli nesnelerde girişim kaybı gibi ufak sapmalar öngörür.

Burada ML gerçek bir iş üstlenir. Anomali tespiti, büyük girişimölçüm ve havada asılı nanoparçacık veri kümeleri üzerinde bu silik imzaları arayabilir; tıpkı parçacık fizikçilerinin ML’yi LHC arka planından yeni-fizik sinyallerini ayırmak için kullanması gibi. Çökme fiziksel bir süreçse, ML onu ilk bulan o olabilir.

Dürüst bir puan tablosu. Görsel: Yazarın Kendisi

6. Veri bilimcileri için çıkarımlar

• Kuantum durumu tomografisi yoğunluk tahminiidir. Bir otoregresif dil modeli eğittiyseniz, yöntemin çoğunu zaten biliyorsunuz.

• Sönümlenme öngörüsü, fizik öncelikleriyle zaman serisi regresyonudur. Fiziksel bilgi içeren sinir ağları ve Gauss süreçleri burada çok iyi çalışır.

• Kuantum kontrolü, her gözlemin ortamı bozduğu kısmen gözlemlenebilir bir RL problemidir.

• “Çözmek” sözcüüne karşı dikkatli olun. Veriye mükemmel uyan bir model, asıl ilgilendiğiniz soru hakkında hiçbir şey söylemeyebilir.

Sonuç

Schrödinger, kedisiyle bir absürde varan redüksiyon yapmak istemişti. Bugün ise bu bir mühendislik hedefi: Laboratuvarlar kedi durumlarını kasıtlı olarak üretiyor ve makine öğrenimi bu durumları görmeye, tahmin etmeye ve korumaya yardımcı oluyor. Makine öğrenimi, kedinin biz bakmadan önce canlı mı yoksa ölü mü olduğunu söylemedi. Yaptığı şey, kediyi öldürmeden bakmamızı çok daha iyi hale getirmek ve kuantum teknolojisi de tam olarak buna dayanıyor.

Kutu hâlâ kapalı, ancak artık mukavama üzerinden oldukça fazla bir şey okuyabiliyoruz.

1. Schrödinger, E. (1935). Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23.

2. Carleo, G. & Troyer, M. (2017). Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks. Science 355.

3. Torlai, G. et al. (2018). Neural-network quantum state tomography. Nature Physics 14.

4. Fösel, T., Tighineanu, P., Weiss, T. & Marquardt, F. (2018). Reinforcement learning with neural networks for quantum feedback. Phys. Rev. X 8.

5. Iten, R., Metger, T. et al. (2020). Discovering physical concepts with neural networks. Phys. Rev. Lett. 124.

6. Zurek, W. H. (2003). Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Rev. Mod. Phys. 75.

7. Bassi, A. et al. (2013). Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests. Rev. Mod. Phys. 85.