Frontier Yapay Zekâ Laboratuvarları Modellerinin Exponential Time Hipotezini Çürüttüğü Söyleniyor: Bu Ne Anlama Geliyor?.

OpenAI, araştırmacıları uzun süredir uğraştıran üç büyük matematik probleminin çözümünü dün yayımladı. Bunlardan biri, bilgisayar bilimlerinde uzun süredir geçerliliğini koruyan ve hesaplanmasının ne kadar zor olduğunu anlamamıza büyük katkı sağlayan Üstel Zaman Hipotezi’ni (ETH) şaşırtıcı biçimde çürüten bir çalışmaydı.

Önceki sınır laboratumanı kanıt yayımlamalarında olduğu gibi, bilimsel camia da bu gelişmeye heyecan ve endişenin karışık bir tepkisiyle karşılık verdi. Anthropic‘li matematikçi Levent Alpöge, OpenAI’nin çözümlerini mevcut çalışmalar üzerine kurduğunu öne sürdü; birkaç saat sonra Anthropic, ETH’yi çürüten kendi açıklamasını yayımladı.

Bununla birlikte, OpenAI’nin süreci evriliyor. Bu kez laboratuman, üç disiplinin her biri için yayımlamalarını farklı biçimde düzenledi: Matematikçilere çalışmalar GitHub üzerinden sunuldu; bilgisayar bilimcileri bir çalışma grubu kurdu, kanıtların kamuya paylaşılmasını ve OpenAI’nin bunları tartışmak için bir konferans düzenlemesini istedi; fizikçiler ise sonuçlarının nasıl yayımlanacağını belirleyecek bir çalışma grubu oluşturdu.

MIT Profesörü Ryan Williams, bu yeni buluşa karşı kendi alanının tepkisini organize eden bilgisayar bilimcisidir. Hesaplama karmaşıklığı sorularına odaklanan çalışmalarıyla bilinen Williams, bu arada geçen Ekim ayında yaşanan kanıt yığınını “matematikçilere yönelik bir DDOS saldırısı” olarak nitelendirmiş ve OpenAI’nin yaklaşımını eleştirmişti.

Ancak, alana kritik öneme sahip fikirlerin yolunu açmak amacıyla sınır laboratumanlarıyla işbirliği yapmayı kabul etti, bunu TechCrunch’a söyledi. Laboratuman, çözümü yorumlamasına yardımcı olması için ona, ETH’yi 1999 yılında ilk kez yayımlayan UC San Diego bilgisayar bilimcileri Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi’yi de yanına aldı.

İlk adımları, bu sorunlarla ilgilenen bilim insanlarından geri bildirim ve katkıları için bir açık mektup yayımlamak ve çalışmalarına AI katkılarının etrafındaki normların tartışılmasını sağlamak oldu.

“OpenAI’nin kanıtının bazı bölümleri, belki rutin denilebilir; ancak evet, dışarıdan tanıdık gelmeyen iki ya da üç bölüm var ve tam da bu bölümler, bence tüm camianın birlikte üzerinde çalışması gereken bir şey bu düşüncesini uyandırdı,” dedi Williams TechCrunch’a.

ETH, onlarca süredir bilgisayar bilimlerini ve birçok başka alanı hareketlendiren, P ile NP arasındaki ilişki olarak bilinen daha geniş bir problem sınıfının parçasıdır. Sadeleştirilmiş haliyle araştırmacılar, çözümü kolayca doğrulanabilen (NP) herhangi bir problemin aynı zamanda kolayca çözülebilir (P) olup olmadığını anlamaya çalışmaktadır.

Sudoku oyunu buna basit bir örnektir: Bir bulmacanın çözümünü bulduktan sonra, çözümün doğru olup olduğunu hızlıca doğrulamak mümkündür, ancak o çözümü bulmak zaman alıcıdır. Bu dinamik, önemli problemlerin bir yelpazesinde geçerlidir ve kriptografik sistemlerin temelini oluşturan içgörü de buna dayanır: Şifreli bir mesajın anahtarına sahip olduğunuzda onu açabilirsiniz, ancak etkili bir kodu gerçekten kırmak ise kullanışlı olması için çok uzun sürer.

Buna rağmen bilim insanları bunun her zaman doğru olup olmadığını kanıtlayamamıştır. “P = NP, Sudoku çözümlerinin var olduklarında yalnızca doğrulanabildiğini değil, aynı zamanda doğrudan üretilebildiğini söylüyor,” dedi Williams. “P = NP, bunun sizin doğrulayabileceğiniz her tek problem için geçerli olduğunu iddia ediyor — bir şeyi hızlıca doğrulayabiliyorsanız, onu hızlıca çözebilirsiniz. Yani bu, çok iyi de gelip gerçekten doğru olamayacak kadar görünüyor.”

İşte çoğu bilim insanının P ≠ NP olduğunu varsaymasının nedeni de budur. ETH, bunun için kanıt sağlamıştır. Temel olarak şunu söyler: Belirli bir zor mantık bulmacası sınıfında değişken sayısı arttıkça, en hızlı bilgisayar algoritmasının bile bir çözüm bulması için üstel (exponential) derecede daha fazla zamana ihtiyacı vardır.

OpenAI ve Anthropic’ten gelen iddialar, bu modellerin söz konusu bulmacaları “üstel olmayan” (sub-exponential) sürede çözen algoritmalar geliştildiğini öne sürmektir; bu da daha önce mümkün olduğuna inanılan hızlardan daha hızlı bir anlam taşır. Eğer doğruysa, EFT’in (veya ETH’nin) yanlış olduğunu kanıtlamış, bilimsel terimle söylemek gerekirse çürütmüş ve belki de genel olarak P = NP düzeyinde çalışan algoritmalar için bir kapı aralamış olabilirler.

“Her bilgisayar bilimci, muhtemelen P = NP’nin olası oluşuna dair inancı biraz daha ağırlaştırmalıdır, ancak bu ağırlık kişiden kişiye değişebilir,” dedi Williams. “Bence bu, zor NP problemlerinin ne kadar yönetilebilir (tractable) olduğu konusundaki … pek çok içgörümüzü biraz da olsa sorgulatıyor. Ayrıca bunun muhtemelen nihai cevap da olmadığını düşünüyorum. OpenAI’nin algoritmasının, elde edebileceğiniz en iyi algoritma olması mümkün değil.”

ETH’n dayanıklılığı, geçtiğimiz on yılda birçok bilimsel makaleye konu olmasına yol açtı; bunların tamamının, AI laboratuvarlarının bunu çürüttükleri yönündeki iddianın geçerliliğini koruması halinde yeniden gözden geçirilmesi gerekecek. Bu görüşünü Williams belirtti.

“İşte bu yüzden OpenAI’yi, bu konuda bir konferans düzenlemeyi desteklemesi için rica etmiş ya da ikna etmeye çalışmıştım; bu, birçok araştırmacının çalışmalarını etkilecek ve ne olacağını, algoritmaları anlamaya ek olarak ne olacağını çözmemiz gerekecek. Ayrıca temellerin, eskiden olduğuna kıyasla nasıl değişmesi gerektiğini anlamamız gerekiyor” dedi. Bilimsel kaygıların öncesinde, siber güvenlikle ilgili sorular var. Williams, geliştirilmiş bir algoritmanın, belirli anahtar boyutlarına dayanan şifreleme sistemlerinin bozulmuş sayılabileceği anlamına gelebileceğini söyledi. Bu nedenle OpenAI’nin bilim sorumlusu Dan Roberts’e sorduğu ilk sorulardan biri, “bu konunun herhangi bir şifreleme sistemini etkileyip etkilemediğini… yani şimdi güvensiz olan bir şey olup olmadığını” kontrol edip etmediydi. Görünüşe göre kontrol ettiler ve bunun herhangi bir şifreleme bozulmasına yol açmadığı konusunda makul düzeyde emin oldular” dedi.

Bu yeni bilimsel keşif paradigma hâlâ sürmekte olan bir süreç; ancak Williams, gerçek kaygılara—özellikle de bilim insanlarının yeni neslinin eğitimi konusundaki kaygılara rağmen umutlu olduğunu söylüyor. Yüksek düzey matematikle uğraşan bir bilgisayar bilimci olması, bu uyumlanmayı onun için saf matematikçilere göre daha kolay kılmış olabilir.

Ama yine de, AI’nın “insanları, yaptıkları iş türü konusunda biraz daha iddialı olmaya ve tamamını eskiden çalıştığım şeylerin artık AI için kolayca ulaşılabilir hale geldiğini düşünürsek, sormak istediğim bilimsel soruların türü için standardı nasıl yükseltebilirim sorusunu daha derinlemesine düşünmeye zorladığını” söylüyor.